¿Qué es regla del trapecio?

La regla del trapecio es un método de integración numérica que se utiliza para aproximar el valor de una integral definida. Se basa en la idea de dividir el área bajo la curva en una serie de trapecios y sumar sus áreas para obtener una aproximación al valor de la integral.

La regla del trapecio se puede aplicar a funciones continuas en un intervalo cerrado [a, b]. La idea principal es aproximar la curva con segmentos de recta y calcular el área de los trapecios formados.

La fórmula para calcular la aproximación de la integral utilizando la regla del trapecio es:

∫[a,b] f(x) dx ≈ (b - a) * [f(a) + f(b)] / 2

Donde f(x) es la función que se desea integrar y [a,b] es el intervalo en el que se realiza la integración.

Esta fórmula se obtiene al aproximar la curva por una recta entre los puntos (a, f(a)) y (b, f(b)), y luego calcular el área del trapecio formado por estos dos puntos.

La regla del trapecio es un método simple pero no exacto para calcular integrales definidas. A medida que se aumenta el número de trapecios utilizados en la aproximación, la precisión de la aproximación mejora.